{"id":1352,"date":"2026-09-14T01:48:18","date_gmt":"2026-09-14T04:48:18","guid":{"rendered":"https:\/\/upla.cl\/laetec\/?page_id=1352"},"modified":"2026-09-19T21:54:33","modified_gmt":"2026-09-20T00:54:33","slug":"diseno-y-experimentacion-de-tareas-problema","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/upla.cl\/laetec\/resolucion-de-problemas-en-matematica\/diseno-y-experimentacion-de-tareas-problema\/","title":{"rendered":"Dise\u00f1o y experimentaci\u00f3n de tareas-problema"},"content":{"rendered":"

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CONTRIBUCI\u00d3N ACAD\u00c9MICA \u00b7 RESOLUCI\u00d3N DE PROBLEMAS EN MATEM\u00c1TICA<\/strong><\/p>\n

Dise\u00f1o y experimentaci\u00f3n de tareas-problema<\/h1>\n

Una propuesta para explorar, formular conjeturas, construir estrategias y analizar las producciones matem\u00e1ticas de los estudiantes.<\/em><\/p>\n

Dr. Miguel Alejandro Rodr\u00edguez Jara<\/strong>
Director del Laboratorio LAETEC
Universidad de Playa Ancha, Chile<\/p>\n

 <\/p>\n

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Presentaci\u00f3n<\/h2>\n

Resolver un problema matem\u00e1tico supone enfrentarse a una situaci\u00f3n para la cual no se dispone inmediatamente de un procedimiento conocido. Requiere comprender las condiciones planteadas, explorar relaciones, movilizar conocimientos, construir estrategias y examinar la validez de los resultados obtenidos. En este sentido, la resoluci\u00f3n de problemas constituye tanto una finalidad del aprendizaje matem\u00e1tico como un medio para construir nuevos conocimientos.<\/p>\n

Esta contribuci\u00f3n propone experimentar tareas-problema y analizarlas desde una perspectiva did\u00e1ctica. El inter\u00e9s no estar\u00e1 \u00fanicamente en alcanzar una respuesta correcta, sino tambi\u00e9n en reconocer las estrategias, representaciones, procedimientos, conjeturas y argumentos que pueden emerger durante el proceso de resoluci\u00f3n.<\/p>\n

Las actividades combinar\u00e1n exploraci\u00f3n matem\u00e1tica, discusi\u00f3n de posibles producciones estudiantiles y uso de recursos tecnol\u00f3gicos. De esta manera, cada participante podr\u00e1 examinar el potencial de una tarea, anticipar dificultades y tomar decisiones para adaptarla a su propio contexto educativo.<\/p>\n

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Prop\u00f3sito formativo<\/h2>\n

Experimentar y analizar tareas-problema para reconocer su potencial matem\u00e1tico y did\u00e1ctico, anticipar las producciones de los estudiantes y fundamentar decisiones docentes que favorezcan la exploraci\u00f3n, la construcci\u00f3n de estrategias y la argumentaci\u00f3n.<\/p>\n

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Al finalizar esta contribuci\u00f3n podr\u00e1:<\/h2>\n
    \n
  • Reconocer caracter\u00edsticas de una tarea-problema.<\/li>\n
  • Explorar y comparar diferentes estrategias de resoluci\u00f3n.<\/li>\n
  • Anticipar procedimientos, representaciones y dificultades.<\/li>\n
  • Analizar argumentos y formas de validaci\u00f3n.<\/li>\n
  • Adaptar tareas a distintos niveles y contextos educativos.<\/li>\n
  • Integrar recursos tecnol\u00f3gicos con una finalidad matem\u00e1tica y did\u00e1ctica.<\/li>\n<\/ul>\n

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    Ruta de trabajo<\/h2>\n

    La contribuci\u00f3n se organiza como un recorrido progresivo que combina experiencia matem\u00e1tica, reflexi\u00f3n did\u00e1ctica y aplicaci\u00f3n en contextos educativos.<\/p>\n

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    1. Problema, ejercicio y tarea-problema<\/p>\n

    Reconocimiento de sus diferencias y an\u00e1lisis de las condiciones que convierten una situaci\u00f3n matem\u00e1tica en un desaf\u00edo genuino para quien intenta resolverla.<\/p>\n

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    2. Experimentaci\u00f3n matem\u00e1tica<\/p>\n

    Resoluci\u00f3n de tareas mediante la exploraci\u00f3n, la b\u00fasqueda de regularidades, el uso de distintas representaciones y la formulaci\u00f3n de conjeturas.<\/p>\n

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    3. Estrategias y producciones estudiantiles<\/strong><\/p>\n

    Anticipaci\u00f3n y an\u00e1lisis de posibles procedimientos, representaciones, errores, dificultades y argumentos construidos por los estudiantes.<\/p>\n

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    4. Gesti\u00f3n did\u00e1ctica de la tarea<\/strong><\/p>\n

    An\u00e1lisis de intervenciones docentes, preguntas orientadoras y decisiones que permiten sostener la exploraci\u00f3n sin sustituir la actividad matem\u00e1tica de los estudiantes.<\/p>\n

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    5. Adaptaci\u00f3n y aplicaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n

    Selecci\u00f3n, transformaci\u00f3n o dise\u00f1o de una tarea-problema considerando el nivel educativo, los conocimientos disponibles y los prop\u00f3sitos de aprendizaje.<\/p>\n

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    Tareas-problema para experimentar<\/h2>\n

    Las actividades propuestas invitan a involucrarse directamente en procesos de resoluci\u00f3n antes de realizar su an\u00e1lisis did\u00e1ctico. Cada tarea plantea un desaf\u00edo abierto a distintas estrategias, representaciones y formas de argumentaci\u00f3n, y puede ser explorada mediante recursos manipulativos o tecnol\u00f3gicos.<\/p>\n

    La finalidad no consiste \u00fanicamente en obtener una soluci\u00f3n, sino en registrar el proceso seguido, identificar regularidades, formular conjeturas, examinar su validez y anticipar posibles producciones de los estudiantes.<\/p>\n

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    1. La figura envolvente: el remolino<\/strong><\/p>\n

    Utiliza el entorno construido en Scratch, a su derecha, para ingresar diferentes ternas de n\u00fameros enteros positivos. Observe las figuras que se van generando, compare sus configuraciones y formule conjeturas sobre las condiciones que producen figuras iguales o semejantes.<\/p>\n

    Instrucciones para trabajar esta tarea-problema:<\/strong><\/p>\n

      \n
    1. Haga clic en la bandera de color verde.<\/li>\n
    2. Luego, apretando la tecla D, de su teclado ingrese los tres n\u00fameros:<\/li>\n<\/ol>\n
        \n
      • Ingrese el primer n\u00famero y haga clic en la tecla Intro (enter)<\/li>\n
      • Luego, ingrese el segundo n\u00famero y haga clic en la tecla Intro (enter)<\/li>\n
      • Finalmente, ingrese el tercer n\u00famero y haga clic en la tecla Intro (enter).<\/li>\n<\/ul>\n

        Observe que se formar\u00e1 una figura<\/strong><\/p>\n

        Luego haga clic en el rect\u00e1ngulo celeste para registrar el nombre de la figura usando una palabra haciendo clic en la tecla Intro. Haga clic en tecla barra espaciadora para borrar la figura. Repita el proceso anterior para generar nuevas figuras.<\/p>\n

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        Aplicaci\u00f3n en Scratch<\/h3>\n

        Este entorno permite ingresar diferentes ternas de n\u00fameros enteros positivos y observar las figuras que se generan. Su prop\u00f3sito es favorecer la experimentaci\u00f3n, la comparaci\u00f3n de resultados y la formulaci\u00f3n de conjeturas.<\/p>\n

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