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Desafíar a los estudiantes a explorar nuevas formas de razonamiento matemático mediante problemas relacionados con operaciones binarias y estructuras matemáticas no usuales, es uno de los aspectos destacados del artículo “Construcciones y mecanismos mentales para los conceptos operación binaria y el sistema numérico: una mirada desde la teoría APOE”, publicado en la revista “Formación Universitaria” (Vol. 19, N.º 1, 2026).
La investigación colaborativa, desarrollada por investigadores del Laboratorio de Aprendizaje, Enseñanza y Tecnología (LAETEC) de la Universidad de Playa Ancha: Dr. Mauricio Gamboa, Dra. (c) Yasna Solar, Dr. Miguel Rodríguez y Dr. Eduardo Puraivan, aportan antecedentes relevantes para la formación inicial de docente de matemáticas. Particularmente, en torno a la comprensión de conceptos abstractos y al diseño de propuestas didácticas orientadas al pensamiento algebraico avanzado.
Además, dialoga con investigaciones internacionales sobre la teoría APOE (Acción-Proceso-Objeto-Esquema), álgebra abstracta y enseñanza del álgebra lineal, consolidando una línea de trabajo que el LAETEC ha venido desarrollando sistemáticamente en los últimos años, lo que le ha permitido establecer redes de investigación y colaboración entre instituciones nacionales e internacionales vinculadas a la Didáctica de la Matemática y la Educación Matemática avanzada.
Para el director del LAETEC, Dr. Miguel Rodríguez, este estudio profundiza en la construcción cognitiva del concepto de operación binaria desde la teoría APOE, abordando uno de los núcleos conceptuales fundamentales para la comprensión del álgebra lineal y las estructuras algebraicas avanzadas.
“El trabajo presenta una descomposición genética para el concepto de operación binaria, integrando análisis histórico-epistemológico, revisión de investigaciones previas y el diseño de problemas no rutinarios aplicados a estudiantes de ingeniería y pedagogía en matemática. Asimismo, incorpora Análisis Estadístico Implicativo (ASI) mediante el software CHIC, permitiendo identificar relaciones cognitivas relevantes en las producciones estudiantiles”, explicó el académico de la Facultad de Ciencias de la Educación de la UPLA.
Cabe destacar que esta investigación es parte del proyecto Fondecyt de Iniciación N° 11190152, que fue liderado por el Dr. Miguel Rodríguez, y que se articula además con temáticas que actualmente desarrolla en su tesis doctoral la investigadora del LAETEC Yasna Solar, actualmente radicada en Francia.
