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Noticias de la Universidad de Playa Ancha Dirección General de Comunicaciones
El Laboratorio de Aprendizaje, Enseñanza y Tecnología (LAETEC) de la Universidad de Playa Ancha comienza a desarrollar un nuevo espacio de divulgación y experimentación en torno a la relación entre matemática y ajedrez, iniciativa que surge del diálogo entre su director, Dr. Miguel Rodríguez, y el reconocido Gran Maestro chileno Iván Eduardo Morovic Fernández.
El punto de encuentro entre ambos campos ha sido un constructo especialmente relevante para la educación escolar y universitaria: la resolución de problemas. Desde disciplinas diferentes, matemática y ajedrez enfrentan a quien resuelve con situaciones que demandan comprender condiciones, anticipar consecuencias, elaborar estrategias, ensayar caminos y revisar decisiones.
Los intercambios entre Rodríguez y Morovic han permitido reconocer coincidencias entre las estrategias empleadas por un Gran Maestro frente a un problema ajedrecístico y algunas de las heurísticas propuestas por George Pólya para abordar problemas matemáticos.
Del jaque mate a las heurísticas de Pólya
En estos encuentros, el GM Morovic ha desafiado al director del LAETEC a resolver posiciones de jaque mate en una, dos o tres jugadas, acompañando estos desafíos con orientaciones sobre cómo enfrentar el problema.
Una de ellas resulta particularmente sugerente: “empieza por el final”. Antes de mover las piezas, se puede imaginar cómo tendría que ser la posición final que produce el jaque mate y, desde allí, analizar cómo conectar esa configuración con la posición inicial.
Esta manera de pensar encuentra un interesante paralelo con la heurística de trabajar hacia atrás planteada en la tradición de resolución de problemas de Pólya. Algo semejante ocurre con otras estrategias utilizadas en ambos dominios: buscar un problema relacionado, considerar una situación más sencilla, explorar casos particulares o modificar temporalmente alguna condición para comprender mejor el problema.
Esta convergencia no significa que resolver un problema matemático y uno de ajedrez sean actividades equivalentes. Más bien, abre una pregunta de interés educativo: ¿qué formas de pensamiento y estrategias de resolución pueden ponerse en diálogo entre ambos campos?
Un tablero de 64 casillas como espacio para hacer matemática
El tablero de ajedrez constituye por sí mismo un interesante objeto matemático. Sus 8 × 8 casillas permiten plantear problemas de conteo, geometría, combinatoria, recorridos, optimización y reconocimiento de patrones.
Un ejemplo elemental, pero no necesariamente inmediato, consiste en preguntar cuántos cuadrados diferentes pueden encontrarse en un tablero de ajedrez. Su resolución conduce a considerar cuadrados de distintos tamaños y a una expresión como:
1² + 2² + 3² + ··· + 8².
Otro conocido desafío es el recorrido del caballo, que invita a buscar un camino mediante el cual esta pieza visite las casillas del tablero sin repetirlas. Problemas de esta naturaleza muestran cómo las reglas y restricciones propias del ajedrez pueden transformarse en oportunidades para explorar, formular conjeturas y desarrollar estrategias.
El paseo de la Dama: un desafío desde LAETEC
En esta misma dirección surge “El paseo de la Dama”, uno de los problemas que se proyecta incorporar al nuevo espacio.
El desafío comienza situando una dama blanca en la casilla a1. En su primera jugada debe desplazarse una casilla; en la segunda, dos; posteriormente tres, y así sucesivamente, avanzando siempre una casilla más que en el movimiento anterior. La dama no puede salir del tablero ni pasar nuevamente por una casilla ya recorrida. El problema consiste en encontrar un camino que permita finalmente regresar a la casilla de origen.
Más allá de encontrar una solución, el interés está en el proceso: representar la situación, comprender las restricciones, anticipar movimientos, descartar caminos, reconocer regularidades y construir una estrategia, adelanta el Dr. Rodríguez.
Es precisamente en este tipo de experiencias donde LAETEC busca situar el vínculo entre matemática y ajedrez: no simplemente utilizar el ajedrez para enseñar matemática ni convertir la matemática en una explicación del juego, sino explorar problemas y formas de pensamiento que permitan establecer puentes entre ambos dominios.
Un Gran Maestro que continúa formando y difundiendo el ajedrez
La iniciativa constituye también una oportunidad para reconocer la trayectoria y el aporte del GM Iván Morovic, quien, además de haber situado al ajedrez chileno en escenarios internacionales de primer nivel, continúa contribuyendo a su formación y divulgación.
Su disposición a dialogar con el LAETEC permitirá que, ocasionalmente, el Gran Maestro pueda proponer problemas y desafíos de ajedrez para ser compartidos con quienes visiten este nuevo espacio. A partir de ellos será posible explorar estrategias de resolución y establecer conexiones con problemas y formas de razonamiento provenientes de la matemática.
Para el director del LAETEC, Dr. Miguel Rodríguez, esta colaboración constituye también una oportunidad personal de aprendizaje: «Para mí es un honor poder mantener este diálogo directo con el Gran Maestro Iván Morovic, aprender de la manera en que enfrenta y comprende los problemas de ajedrez y descubrir puntos de encuentro con la resolución de problemas en matemática. Iván me ha desafiado, orientado y, especialmente, motivado a crear este espacio en el LAETEC. Esperamos que de vez en cuando pueda regalarnos alguno de sus problemas para compartirlo con profesores, estudiantes y quienes disfrutan del desafío de pensar».
Un espacio que irá creciendo
El nuevo espacio Matemática y Ajedrez se incorporará progresivamente al sitio web del LAETEC y pondrá a disposición de la comunidad problemas de ajedrez, problemas matemáticos inspirados en el tablero y desafíos que permitan establecer conexiones entre ambos campos.
Más que entregar colecciones de ejercicios y sus respuestas, la propuesta busca poner el énfasis en las estrategias, heurísticas y procesos de pensamiento que aparecen cuando una persona se enfrenta a un problema cuya solución no resulta evidente desde el comienzo.
De esta manera, el encuentro entre un Gran Maestro del ajedrez y un investigador en Didáctica de la Matemática abre un nuevo espacio para una pregunta sencilla, pero fecunda: ¿Qué podemos aprender sobre resolución de problemas cuando matemática y ajedrez comienzan a dialogar?
